§ 07
Bøjning: bjælke med punktlast på midten
Hvilken bøjningsspænding giver lasten i mit rektangulære tværsnit?
Svar: Til fagets overslagsmæssige styrkeberegninger: en simpelt understøttet bjælke med punktlast på midten har det maksimale moment M = F·L/4, og et rektangulært tværsnit har modstandsmomentet W = b·h²/6. Bøjningsspændingen er M/W. Beregneren viser, hvordan især højden h flytter resultatet, når du optimerer et element. Den erstatter ikke en statisk beregning med egenvægt, udbøjning og stabilitet.
Formel
M = F · L ÷ 4 (simpelt understøttet bjælke, punktlast på midten)
W = b · h² ÷ 6 (rektangulært tværsnit) — højden tæller i anden potens
σ = M ÷ W (moment omregnet til Nmm: kNm × 10⁶)
| Symbol | Betydning | Enhed |
|---|---|---|
| kraft | Punktlast F (på midten) | kN |
| laengde | Spændvidde L | m |
| b | Tværsnittets bredde b | mm |
| h | Tværsnittets højde h | mm |
| = | Bøjningsspænding σ | MPa |
| = | Maksimalt moment M | kNm |
| = | Modstandsmoment W | mm³ |
Gyldighed og kilde
- Kilde
- Styrkelære (M = F·L/4, W = b·h²/6)
Gælder ikke når
- Vejledende overslag uden egenvægt, partialkoefficienter, udbøjningskontrol og kipning. Bærende konstruktioner skal dimensioneres efter Eurocode af en konstruktionsansvarlig.
Regneeksempel
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Punktlast F (på midten)5 kN
- Spændvidde L2 m
- Tværsnittets bredde b100 mm
- Tværsnittets højde h100 mm
Giver
- Bøjningsspænding σ15,0 MPa
- Maksimalt moment M2,50 kNm
- Modstandsmoment W166.667 mm³
Kun for medlemmer
Selve beregneren er låst
Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.
Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.