§ 07
Regulering — hårfjeder-justering
Hvor meget skal regulatoren flyttes for at rette den målte gangafvigelse?
Svar: Balancen og hårfjederen (spiralfjederen) opfører sig som en torsions-svingkreds med periode T = 2π√(I/κ), hvor I er balancens inertimoment og κ spiralens vridningsstivhed. For en spiralfjeder er κ omvendt proportional med den virksomme (frie) længde L, så en lille ændring af L flytter urets gang. Indtast den målte daglige afvigelse for at få den nødvendige relative frekvensændring og en anslået justering af spirallængden.
Formel
Δ(ppm) = afvigelse[sek/dag] × 1.000.000 / 86.400
Da T ∝ √L og f ∝ 1/√L, gælder Δf/f ≈ -0,5 × ΔL/L. Omregnet til daglig gang giver det tommelfingerreglen: nødvendig længdeændring (%) ≈ |afvigelse i sek/dag| / 432.
| Symbol | Betydning | Enhed |
|---|---|---|
| afvigelse_dag | Målt afvigelse pr. dag | sek/dag |
| = | Nødvendig frekvensændring | ppm |
| = | Anslået ændring af virksom spirallængde | % |
| = | Uændret fejl ophobet over en måned | sek/måned |
Gyldighed og kilde
- Kilde
- Fysik: T = 2π√(I/κ), κ ∝ 1/L (regulator-effekt)
Gælder ikke når
- Tilnærmelse ud fra lineariseret fysik — den faktiske følsomhed afhænger af det konkrete kaliberets geometri. Justér i små skridt og mål på ny med timegrapher mellem hvert forsøg.
Regneeksempel
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Målt afvigelse pr. dag15 sek/dag
Giver
- Nødvendig frekvensændring173,6 ppm
- Anslået ændring af virksom spirallængde0,0347 %
- Uændret fejl ophobet over en måned450 sek/måned
Kun for medlemmer
Selve beregneren er låst
Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.
Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.