Statistik
Skriv dine tal — fra en måling, en spørgeskemaundersøgelse eller en terning — og få de vigtigste statistiske mål med forklaring.
Dine tal
Adskil tallene med semikolon, mellemrum eller linjeskift. Decimaltal skrives med komma: 3,5.
9 tal læst
Svar
Middeltal
7,44
Median
7
Typetal
7
Antal
9
Sum
67
Mindste · største
2 · 12
Variationsbredde
10
Kvartilsæt (nedre · median · øvre)
5,5 · 7 · 10
Kvartilbredde
4,5
Kvartiler efter tællemetoden: nedre kvartil er medianen af den nederste halvdel, øvre kvartil af den øverste. Er antallet ulige, tæller det midterste tal ikke med. Kilde: Schacks noter, Matematik C, kap. 5 «Ugrupperet statistik» (2024). Regneark og GeoGebra kan give lidt andre tal — de regner kvartiler på en anden måde.
Mere statistik: standardafvigelse, outliers
Standardafvigelse, population (del med n)
2,91
Standardafvigelse, stikprøve (del med n − 1)
3,09
Outliers (mere end 1,5 kvartilbredde uden for kvartilerne)
ingen
Mindste 2 · Nedre kvartil 5,5 · Median 7 · Øvre kvartil 10 · Største 12
Sådan regner du det
- 1Sorteret: 2; 4; 7; 7; 7; 8; 10; 10; 12Median og kvartiler tælles op fra den mindste, så tallene skal stå i rækkefølge først.
- 2Middeltal = 67 / 9 = 7,44Summen delt ligeligt ud på alle tallene.
- 3Median = det midterste tal = 7Halvdelen af tallene ligger under medianen, halvdelen over. Et enkelt meget stort tal flytter den ikke — det gør det med middeltallet.
- 4Nedre kvartil = medianen af 2; 4; 7; 7 = 5,5Antallet er ulige, så det midterste tal (medianen) tæller ikke med i nogen af halvdelene.
- 5Øvre kvartil = medianen af 8; 10; 10; 12 = 10
- 6Kvartilbredde = 10 − 5,5 = 4,5Så bredt er det midterste halve af tallene — boksen i boksplottet.
- 7Variationsbredde = 12 − 2 = 10Afstanden fra det mindste til det største tal.
Formlen
middeltal = summen / antallet
Også kaldet gennemsnittet.
median = det midterste tal
Sortér tallene først. Er der et lige antal, tager du gennemsnittet af de to midterste.
typetal = det hyppigste tal
Der kan være flere typetal — eller ingen, hvis alle tal forekommer lige ofte.
variationsbredde = største − mindste
kvartilbredde = øvre kvartil − nedre kvartil
Nedre kvartil er medianen af den nederste halvdel, øvre kvartil medianen af den øverste.
σ = √( Σ(x − x̄)² / n )
Standardafvigelse for en population: alle dem du vil sige noget om, er med.
s = √( Σ(x − x̄)² / (n − 1) )
Standardafvigelse for en stikprøve: lidt større, fordi et udsnit typisk spreder sig mindre end hele gruppen.
I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»
Hvad nu hvis ét tal ikke var med?
| Middeltal | Median | |
|---|---|---|
| Alle tallene | 7,44 | 7 |
| Uden det største (12) | 6,88 | 7 |
| Uden det mindste (2) | 8,13 | 7,5 |
Hyppighedstabel
| Værdi | Hyppighed | Frekvens | Kumuleret frekvens |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 11,1 % | 11,1 % |
| 4 | 1 | 11,1 % | 22,2 % |
| 7 | 3 | 33,3 % | 55,6 % |
| 8 | 1 | 11,1 % | 66,7 % |
| 10 | 2 | 22,2 % | 88,9 % |
| 12 | 1 | 11,1 % | 100 % |
Frekvens = hyppighed / antal. Kumuleret frekvens = frekvensen lagt sammen til og med den værdi — så mange procent er mindre end eller lig med den.