Ligninger
At løse en ligning er at finde det tal x der får begge sider til at være lige store. Se hvert trin — og prøven der viser at svaret passer.
Forklaringen står fremme. Hurtig: førstegrads-, andengradsligninger og formler. Avanceret: også uligheder — og en prøve med flere tal, så du kan se hvorfor svaret passer.
Dine tal
3x + 4 = x + 10
Svar
x
3
Sådan regner du det
- 13x + 4 = x + 10
- 22x + 4 = 10 (træk 1x fra på begge sider)
- 32x = 10 − 4 = 6 (træk 4 fra på begge sider)
- 4x = 6 / 2 = 3 (del med 2 på begge sider)
- 5Prøve: 13 = 13
Formlen
Gør det samme på begge sider
En ligning er en vægt i balance: læg til, træk fra, gang eller del — men altid på begge sider.
d = b² − 4ac
Diskriminanten: d > 0 giver to løsninger, d = 0 én, og d < 0 ingen.
x = (−b ± √d) / (2a)
−2x < 6 ⇔ x > −3
I en ulighed: ganger eller dividerer du med et negativt tal, vender tegnet.
U = R · I ⇔ I = U / R
Isolér en størrelse: gør det samme på begge sider, til den du vil finde, står alene.
I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»
Prøv flere tal i ligningen
| x | Venstre side | Højre side | Ens? |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 11 | Nej |
| 2 | 10 | 12 | Nej |
| 3 | 13 | 13 | Ja |
| 4 | 16 | 14 | Nej |
| 5 | 19 | 15 | Nej |
Mere: Ligninger og funktioner
- Formel med tre størrelserFormeltrekanten: find den tredje størrelse i A = B · C — fx U = R · I.
- FunktionerAndengradsfunktion, omvendt proportionalitet og potensfunktion — med graf.
- Lineær funktiony = ax + b som graf og tabel — linjen gennem to punkter eller den bedste rette linje.
- Målestok og forholdFra tegning til virkelighed, areal og rumfang i målestok, reguladetri og forholdsdeling.
- To ligninger med to ubekendteLøs et ligningssystem trin for trin og se skæringspunktet på grafen.
- Vækst og henfaldProcentvis vækst, vækstraten ud fra to målinger og fordoblingstid.