Spring til indhold
Discebo

Pythagoras

I en retvinklet trekant er de to korte sider (kateterne) i anden tilsammen lig med den lange side (hypotenusen) i anden. Kender du to af siderne, kan du altid finde den tredje.

Forklaringen står fremme. Hurtig: find en side, sæt en ret vinkel af, tjek et rum. Avanceret: også rumdiagonalen — og vinkler, areal og hvor følsomt målet er.

Dine tal

Hvad vil du regne?
Hvilken side mangler du?

3-4-5-målet

Enhed

Svar

Siden c

5cm

a = 3b = 4c = 5

Sådan regner du det

  1. 1a² + b² = c²De to korte sider (kateterne) i anden giver tilsammen den lange side (hypotenusen) i anden.
  2. 23² + 4² = c²
  3. 39 + 16 = c²
  4. 4c² = 25
  5. 5c = √25 = 5 cmKvadratroden går den anden vej: den finder tallet, der ganget med sig selv giver c².

Formlen

a² + b² = c²

Gælder kun i en retvinklet trekant. c er hypotenusen — den lange side over for den rette vinkel.

c = √(a² + b²)

Når du kender begge kateter.

a = √(c² − b²)

Når du kender hypotenusen og den ene katete.

Tip fra værkstedet: 3-4-5-reglen. Mål 3 på den ene led og 4 på den anden — er diagonalen præcis 5, er hjørnet vinkelret.

I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»

Flere størrelser

StørrelseVærdi
Vinkel A (over for a)36,87°
Vinkel B (over for b)53,13°
Areal (a · b / 2)6 cm²
Omkreds (a + b + c)12 cm

Typisk fejl: lægger du bare siderne sammen, får du 7 cm. Det er siderne I ANDEN, der lægges sammen.

Mere: Geometri

9
Alle universelle værktøjer