Vinkler
Vinklerne i en trekant giver altid 180°, og i en mangekant afhænger summen af antallet af hjørner. Prøv selv.
Forklaringen står fremme. Hurtig: svaret. Avanceret: de ydre vinkler i trekanten — eller en tabel over mangekanter fra 3 til 12 hjørner.
Dine tal
Svar
Vinkel C
70°
Trekanten er spidsvinklet.
Sådan regner du det
- 1A + B + C = 180°
- 2C = 180° − 50° − 60° = 70°
Formlen
A + B + C = 180°
Vinklerne i en trekant giver altid 180° tilsammen.
(n − 2) · 180°
Vinkelsummen i en mangekant med n hjørner — den kan deles i n − 2 trekanter.
360° / n
Den ydre vinkel i en regulær mangekant.
I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»
Trekantens vinkler
| Vinkel | Størrelse | Ydre vinkel | Slags |
|---|---|---|---|
| A | 50° | 130° | spids vinkel |
| B | 60° | 120° | spids vinkel |
| C | 70° | 110° | spids vinkel |
Mere: Geometri
- PythagorasFind den manglende side, sæt en ret vinkel af, tjek om et rum er i vinkel, og find rumdiagonalen.
- Areal og omkredsRektangel, trekant, trapez, cirkel og sammensatte figurer — areal og omkreds.
- Rumfang og overfladeKasse, cylinder, kegle, kugle, pyramide, prisme, rør og keglestub — også i liter.
- CirklenRadius, omkreds og areal ud fra ét mål — plus udsnit, cirkelring, korde og pilhøjde.
- Retvinklet trekantSinus, cosinus og tangens: alle sider og vinkler ud fra to kendte.
- Punkter i koordinatsystemetAfstand, midtpunkt og linjen mellem to punkter — tegnet ind.
- Ligedannede figurerSkalafaktor og manglende sider — arealet ganges med k², rumfanget med k³.
- Vilkårlig trekantSinus- og cosinusrelationen: find resten ud fra SSS, SVS, VSV eller SSV.
- FlytningerSpejl, drej og parallelforskyd en figur på et koordinatgitter — før og efter.