Retvinklet trekant

I en retvinklet trekant hænger siderne og vinklerne sammen. Kender du to af dem (mindst én side), kan du regne resten ud med sinus, cosinus og tangens.

Forklaringen står fremme. Hurtig: de tre almindelige kombinationer. Avanceret: alle seks, sin/cos/tan, areal og hvad der sker, når vinklen eller siden ændres.

Dine tal

Hvad kender du?

Vinkel A

Side b (hosliggende)

Svar

2,8

4,88

Vinkel A

35°

Vinkel B

55°

Vinkel C

90°

Sådan regner du det

1a = b · tan A = 4 · tan 35° = 2,8
2c = b / cos A = 4 / cos 35° = 4,88
3B = 90° − A = 90° − 35° = 55°

Formlen

sin A = a / c

Den modstående katete delt med hypotenusen.

cos A = b / c

Den hosliggende katete delt med hypotenusen.

tan A = a / b

Den modstående delt med den hosliggende katete.

A + B = 90°

De to spidse vinkler i en retvinklet trekant giver altid 90° tilsammen.

I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»

Flere størrelser

Størrelse	Værdi
sin A = a / c	0,5736
cos A = b / c	0,8192
tan A = a / b	0,7002
Areal (a · b / 2)	5,6
Omkreds (a + b + c)	11,68
Højden på hypotenusen (a · b / c)	2,29

Hvad nu hvis vinkel A er en anden?

Vinkel A	a	b	c
25°	1,87	4	4,41
30°	2,31	4	4,62
35°	2,8	4	4,88
40°	3,36	4	5,22
45°	4	4	5,66

Mere: Geometri

Alle universelle værktøjer