Rumfang og overflade
Rumfang er hvor meget der kan være i en figur. Vælg figuren og skriv målene — svaret kommer også i liter, så du kan se hvor meget vand der kan være i den.
Forklaringen står fremme. Hurtig: kasse, terning, cylinder, kegle og kugle. Avanceret: også pyramide, prisme, rør og keglestub — og rumfanget i alle enheder og ved andre mål.
Dine tal
Svar
Rumfang
6.000cm³
Rumfang i liter
6l
Overflade
2.200cm²
Sådan regner du det
- 1V = l · b · h = 30 · 20 · 10 = 6.000 cm³
- 2O = 2 · (l·b + l·h + b·h) = 2 · (600 + 300 + 200) = 2.200 cm²
Formlen
V = l · b · h
Grundfladen gange højden.
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³. 1 m³ = 1.000 liter.
I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»
Rumfanget i alle enheder
| Enhed | Rumfang |
|---|---|
| mm³ | 6.000.000 |
| cm³ | 6.000 |
| dm³ = liter | 6 |
| m³ | 0,006 |
Hvad nu hvis alle mål ganges med k?
| k | Rumfang | Overflade | Rumfang ganges med |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 750 cm³ | 550 cm² | 0,125 |
| 0,9 | 4.374 cm³ | 1.782 cm² | 0,729 |
| 1 | 6.000 cm³ | 2.200 cm² | 1 |
| 1,1 | 7.986 cm³ | 2.662 cm² | 1,331 |
| 2 | 48.000 cm³ | 8.800 cm² | 8 |
Rumfanget vokser med k³ og overfladen med k²: dobbelt så store mål giver otte gange så meget rumfang.
Mere: Geometri
- PythagorasFind den manglende side, sæt en ret vinkel af, tjek om et rum er i vinkel, og find rumdiagonalen.
- Areal og omkredsRektangel, trekant, trapez, cirkel og sammensatte figurer — areal og omkreds.
- CirklenRadius, omkreds og areal ud fra ét mål — plus udsnit, cirkelring, korde og pilhøjde.
- Retvinklet trekantSinus, cosinus og tangens: alle sider og vinkler ud fra to kendte.
- VinklerDen tredje vinkel i en trekant og vinkelsummen i en mangekant.
- Punkter i koordinatsystemetAfstand, midtpunkt og linjen mellem to punkter — tegnet ind.
- Ligedannede figurerSkalafaktor og manglende sider — arealet ganges med k², rumfanget med k³.
- Vilkårlig trekantSinus- og cosinusrelationen: find resten ud fra SSS, SVS, VSV eller SSV.
- FlytningerSpejl, drej og parallelforskyd en figur på et koordinatgitter — før og efter.